Los 10^2=2x^2+x^2 op

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 10 tot de macht van 2 en krijg 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$100=3x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$3x^{2}=100$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 10 tot de macht van 2 en krijg 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$100=3x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$3x^{2}=100$$

Trek aan beide kanten 100 af.

$$3x^{2}-100=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -100 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} op als ± positief is.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$