Los 112^n=2 op

$$112 ^ { n } = 2$$

Oplossen voor n

$$n=\log_{112}\left(2\right)\approx 0,146899936$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$112^{n}=2$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(112^{n})=\log(2)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$n\log(112)=\log(2)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(112).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(112)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{112}\left(2\right)$$

Oplossen voor n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(112)}+\log_{112}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$