Los 1-4x^2+x+9 op

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Factoriseren

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Tel 1 en 9 op om 10 te krijgen.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 16 met 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Tel 1 op bij 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} op als ± positief is. Tel -1 op bij \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Deel -1+\sqrt{161} door -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} op als ± negatief is. Trek \sqrt{161} af van -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Deel -1-\sqrt{161} door -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1-\sqrt{161}}{8} en x_{2} door \frac{1+\sqrt{161}}{8}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Evalueren

$$10+x-4x^{2}$$

Oplossingsstappen

Tel 1 en 9 op om 10 te krijgen.

$$10-4x^{2}+x$$