Los 1x^2=-10x-8 op

$$1 x ^ { 2 } = - 10 x - 8$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0,876894374$$

$$x=-\left(\sqrt{17}+5\right)\approx -9,123105626$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 10x toe aan beide zijden.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Voeg 8 toe aan beide zijden.

$$1x^{2}+10x+8=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$x^{2}+10x+8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 10 voor b en 8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8}}{2}$$

Bereken de wortel van 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 8}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2}$$

Tel 100 op bij -32.

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 68.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} op als ± positief is. Tel -10 op bij 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{2}$$

Deel -10+2\sqrt{17} door 2.

$$x=\sqrt{17}-5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{17} af van -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{2}$$

Deel -10-2\sqrt{17} door 2.

$$x=-\sqrt{17}-5$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 10x toe aan beide zijden.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$x^{2}+10x=-8$$

Deel 10, de coëfficiënt van de x term door 2 om 5 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 5 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-8+5^{2}$$

Bereken de wortel van 5.

$$x^{2}+10x+25=-8+25$$

Tel -8 op bij 25.

$$x^{2}+10x+25=17$$

Factoriseer x^{2}+10x+25. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=17$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Vereenvoudig.

$$x+5=\sqrt{17} x+5=-\sqrt{17}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 5 af.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0,876894374$$

$$x=-\sqrt{17}-5\approx -9,123105626$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 10x toe aan beide zijden.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Voeg 8 toe aan beide zijden.

$$1x^{2}+10x+8=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$x^{2}+10x+8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 10 voor b en 8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8}}{2}$$

Bereken de wortel van 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 8}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2}$$

Tel 100 op bij -32.

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 68.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} op als ± positief is. Tel -10 op bij 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{2}$$

Deel -10+2\sqrt{17} door 2.

$$x=\sqrt{17}-5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{17} af van -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{2}$$

Deel -10-2\sqrt{17} door 2.

$$x=-\sqrt{17}-5$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 10x toe aan beide zijden.

$$1x^{2}+10x=-8$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$x^{2}+10x=-8$$

Deel 10, de coëfficiënt van de x term door 2 om 5 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 5 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-8+5^{2}$$

Bereken de wortel van 5.

$$x^{2}+10x+25=-8+25$$

Tel -8 op bij 25.

$$x^{2}+10x+25=17$$

Factoriseer x^{2}+10x+25. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=17$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Vereenvoudig.

$$x+5=\sqrt{17} x+5=-\sqrt{17}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 5 af.

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$