Los 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)| op

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Verifiëren

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 36, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Tel 8 en 1 op om 9 te krijgen.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Streep \frac{9}{4} en het omgekeerde ervan \frac{4}{9} tegen elkaar weg.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van -\frac{5}{2} is \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Converteer -3 naar breuk -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Aangezien -\frac{6}{2} en \frac{5}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Tel -6 en 5 op om -1 te krijgen.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Converteer 37 naar breuk \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Aangezien -\frac{1}{2} en \frac{74}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Trek 74 af van -1 om -75 te krijgen.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van -27 is 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Converteer 27 naar breuk \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Aangezien -\frac{75}{2} en \frac{54}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Trek 54 af van -75 om -129 te krijgen.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Druk 36\left(-\frac{129}{2}\right) uit als een enkele breuk.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vermenigvuldig 36 en -129 om -4644 te krijgen.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Deel -4644 door 2 om -2322 te krijgen.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vermenigvuldig 7 en 2 om 14 te krijgen.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Tel 14 en 1 op om 15 te krijgen.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van -\frac{15}{2} is \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Druk 36\times \frac{15}{2} uit als een enkele breuk.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Vermenigvuldig 36 en 15 om 540 te krijgen.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Deel 540 door 2 om 270 te krijgen.

$$36=-2322-270$$

Trek 270 af van -2322 om -2592 te krijgen.

$$36=-2592$$

Vergelijk 36 en -2592.

$$\text{false}$$