Los 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}} op

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Verifiëren

Oplossingsstappen

Converteer 1 naar breuk \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Aangezien \frac{5}{5} en \frac{4}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Tel 5 en 4 op om 9 te krijgen.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Deel 3 door \frac{9}{5} door 3 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Druk 3\times \frac{5}{9} uit als een enkele breuk.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{15}{9} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Aangezien \frac{3}{3} en \frac{5}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Tel 3 en 5 op om 8 te krijgen.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Deel 1 door \frac{8}{3} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{3}{8} om \frac{3}{8} te krijgen.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Aangezien \frac{8}{8} en \frac{3}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Tel 8 en 3 op om 11 te krijgen.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Deel 3 door \frac{9}{3} door 3 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Deel 9 door 9 om 1 te krijgen.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Aangezien \frac{2}{2} en \frac{1}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 2 is 8. Converteer \frac{11}{8} en \frac{3}{2} voor breuken met de noemer 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Vergelijk \frac{11}{8} en \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$