Los 028=1^2+2^2-x^2/2*1*2 op

$$028 = \frac { 1 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } - x ^ { 2 } } { 2 \times 1 \times 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig 0 en 28 om 0 te krijgen.

$$0=\frac{1^{2}+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$0=\frac{1+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$0=\frac{1+4-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Tel 1 en 4 op om 5 te krijgen.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 en 1 om 2 te krijgen.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$0=\frac{5-x^{2}}{4}$$

Deel elke term van 5-x^{2} door 4 om \frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2} te krijgen.

$$0=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}=0$$

Trek aan beide kanten \frac{5}{4} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-\frac{5}{4}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -4, het omgekeerde van -\frac{1}{4}.

$$x^{2}=-\frac{5}{4}\left(-4\right)$$

Vermenigvuldig -\frac{5}{4} en -4 om 5 te krijgen.

$$x^{2}=5$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 0 en 28 om 0 te krijgen.

$$0=\frac{1^{2}+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$0=\frac{1+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$0=\frac{1+4-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Tel 1 en 4 op om 5 te krijgen.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 en 1 om 2 te krijgen.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$0=\frac{5-x^{2}}{4}$$

Deel elke term van 5-x^{2} door 4 om \frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2} te krijgen.

$$0=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{4}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -\frac{1}{4} voor a, 0 voor b en \frac{5}{4} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times \frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times \frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{5}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}} op als ± positief is.

$$x=-\sqrt{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}} op als ± negatief is.

$$x=\sqrt{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$