Los 0=20-p^2 op

$$0 = 20 - p ^ { 2 }$$

Oplossen voor p

$$p=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$p=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$20-p^{2}=0$$

Trek aan beide kanten 20 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-p^{2}=-20$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$p^{2}=\frac{-20}{-1}$$

Breuk \frac{-20}{-1} kan worden vereenvoudigd naar 20 door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$p^{2}=20$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$p=2\sqrt{5} p=-2\sqrt{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$20-p^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-p^{2}+20=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en 20 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$p=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 20.

$$p=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 80.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} op als ± positief is.

$$p=-2\sqrt{5}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} op als ± negatief is.

$$p=2\sqrt{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$p=-2\sqrt{5} p=2\sqrt{5}$$