Los -2x(x-1)=0 op

$$-2x(x-1)=0$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om -2x te vermenigvuldigen met x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -2x+2=0 op.

$$x=0 x=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om -2x te vermenigvuldigen met x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -2 voor a, 2 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2}{-4} op als ± positief is. Tel -2 op bij 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deel 0 door -4.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2}{-4} op als ± negatief is. Trek 2 af van -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Deel -4 door -4.

$$x=1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om -2x te vermenigvuldigen met x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Delen door -2 maakt de vermenigvuldiging met -2 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Deel 2 door -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x^{2}-x=0$$

Deel -1, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer x^{2}-x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} op.

$$x=1 x=0$$