Los -2x^2-3/2x=0 op

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -2x-\frac{3}{2}=0 op.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -2 voor a, -\frac{3}{2} voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

Het tegenovergestelde van -\frac{3}{2} is \frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} op als ± positief is. Tel \frac{3}{2} op bij \frac{3}{2} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=\frac{3}{-4}$$

Deel 3 door -4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} op als ± negatief is. Trek \frac{3}{2} af van \frac{3}{2} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deel 0 door -4.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Delen door -2 maakt de vermenigvuldiging met -2 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Deel -\frac{3}{2} door -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

Deel \frac{3}{4}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{8} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{8} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{8} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{8} af.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$