Los -h^2+3h+1=4h-1 op

$$- h ^ { 2 } + 3 h + 1 = 4 h - 1$$

Oplossen voor h

$$h=-2$$

$$h=1$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Trek aan beide kanten 4h af.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

Combineer 3h en -4h om -h te krijgen.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$-h^{2}-h+1+1=0$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$-h^{2}-h+2=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als -h^{2}+ah+bh+2. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=-2$$

Herschrijf -h^{2}-h+2 als \left(-h^{2}+h\right)+\left(-2h+2\right).

$$\left(-h^{2}+h\right)+\left(-2h+2\right)$$

Beledigt h in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$h\left(-h+1\right)+2\left(-h+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term -h+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(-h+1\right)\left(h+2\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u -h+1=0 en h+2=0 op.

$$h=1 h=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 4h af.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

Combineer 3h en -4h om -h te krijgen.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$-h^{2}-h+1+1=0$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$-h^{2}-h+2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, -1 voor b en 2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 2.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 1 op bij 8.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$h=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$h=\frac{1±3}{-2}$$

Los nu de vergelijking h=\frac{1±3}{-2} op als ± positief is. Tel 1 op bij 3.

$$h=\frac{4}{-2}$$

Deel 4 door -2.

$$h=-2$$

Los nu de vergelijking h=\frac{1±3}{-2} op als ± negatief is. Trek 3 af van 1.

$$h=-\frac{2}{-2}$$

Deel -2 door -2.

$$h=1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$h=-2 h=1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 4h af.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

Combineer 3h en -4h om -h te krijgen.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$-h^{2}-h=-1-1$$

Trek 1 af van -1 om -2 te krijgen.

$$-h^{2}-h=-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-h^{2}-h}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$h^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)h=-\frac{2}{-1}$$

Deel -1 door -1.

$$h^{2}+h=-\frac{2}{-1}$$

Deel -2 door -1.

$$h^{2}+h=2$$

Deel 1, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$h^{2}+h+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$h^{2}+h+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Tel 2 op bij \frac{1}{4}.

$$h^{2}+h+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer h^{2}+h+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(h+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$h+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} h+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} af.

$$h=1 h=-2$$