Los -8y^2z-40yz+48z op

$$- 8 y ^ { 2 } z - 40 y z + 48 z$$

Factoriseren

$$8z\left(1-y\right)\left(y+6\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8.

$$8\left(-y^{2}z-5yz+6z\right)$$

Houd rekening met -y^{2}z-5yz+6z. Factoriseer z.

$$z\left(-y^{2}-5y+6\right)$$

Houd rekening met -y^{2}-5y+6. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -y^{2}+ay+by+6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-5 ab=-6=-6$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -6 geven weergeven.

$$1,-6 2,-3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -5 geeft.

$$a=1 b=-6$$

Herschrijf -y^{2}-5y+6 als \left(-y^{2}+y\right)+\left(-6y+6\right).

$$\left(-y^{2}+y\right)+\left(-6y+6\right)$$

Beledigt y in de eerste en 6 in de tweede groep.

$$y\left(-y+1\right)+6\left(-y+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term -y+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(-y+1\right)\left(y+6\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$8z\left(-y+1\right)\left(y+6\right)$$

Evalueren

$$8z\left(1-y\right)\left(y+6\right)$$