Oplossen voor x
x\in \left(-1,0\right)
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
-4x^{2}-4x>0
Gebruik de distributieve eigenschap om -4x te vermenigvuldigen met x+1.
4x^{2}+4x<0
Vermenigvuldig de ongelijkheid met-1 om de coëfficiënt van de hoogste macht in -4x^{2}-4x positief te maken. Omdat -1 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.
4x\left(x+1\right)<0
Factoriseer x.
x+1>0 x<0
Het product kan alleen negatief zijn als x+1 en x van het tegengestelde teken zijn. Bekijk de zaak wanneer x+1 positief is en x negatief is.
x\in \left(-1,0\right)
De oplossing die voldoet aan beide ongelijkheden, is x\in \left(-1,0\right).
x>0 x+1<0
Bekijk de zaak wanneer x positief is en x+1 negatief is.
x\in \emptyset
Dit is onwaar voor elke x.
x\in \left(-1,0\right)
De uiteindelijke oplossing is de samenvoeging van de verkregen oplossingen.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}