Los -28x^2-16x=0 op

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -28x-16=0 op.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -28 voor a, -16 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

Het tegenovergestelde van -16 is 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -28.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{16±16}{-56} op als ± positief is. Tel 16 op bij 16.

$$x=\frac{32}{-56}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{32}{-56} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{4}{7}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{16±16}{-56} op als ± negatief is. Trek 16 af van 16.

$$x=\frac{0}{-56}$$

Deel 0 door -56.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -28.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

Delen door -28 maakt de vermenigvuldiging met -28 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-16}{-28} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

Deel 0 door -28.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

Deel \frac{4}{7}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{2}{7} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{2}{7} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{2}{7} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{2}{7} af.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$