Los -2x^2+4x+3 op

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

Factoriseren

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 8 met 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

Tel 16 op bij 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Deel -4+2\sqrt{10} door -4.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{10} af van -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Deel -4-2\sqrt{10} door -4.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 1-\frac{\sqrt{10}}{2} en x_{2} door 1+\frac{\sqrt{10}}{2}.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Evalueren

$$3+4x-2x^{2}$$