Los -x^2+25x+15 op

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Factoriseren

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 625 op bij 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} op als ± positief is. Tel -25 op bij \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Deel -25+\sqrt{685} door -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{685} af van -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Deel -25-\sqrt{685} door -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{25-\sqrt{685}}{2} en x_{2} door \frac{25+\sqrt{685}}{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Evalueren

$$15+25x-x^{2}$$