Los (x-3)(x-25)(x+1)=03 op

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

Oplossen voor x

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om x-3 te vermenigvuldigen met x-25 en gelijke termen te combineren.

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-28x+75 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

Vermenigvuldig 0 en 3 om 0 te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term 75 deelt en q de leidende coëfficiënt 1 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.

$$x=-1$$

Met factor Theorem is x-k een factor van de polynoom voor elke hoofd k. Deel x^{3}-27x^{2}+47x+75 door x+1 om x^{2}-28x+75 te krijgen. De vergelijking oplossen waar het resultaat gelijk is aan 0.

$$x^{2}-28x+75=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -28 en c door 75 in de kwadratische formule.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$x=\frac{28±22}{2}$$

De vergelijking x^{2}-28x+75=0 oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$x=3 x=25$$

Vermeld alle gevonden oplossingen.

$$x=-1 x=3 x=25$$