Los (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3) op

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Evalueren

$$4x-7$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x-1 te vermenigvuldigen met elke term van x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Combineer -3x en -x om -4x te krijgen.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-4x+3 te krijgen.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Het tegenovergestelde van -4x is 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-4+4x-3$$

Trek 3 af van -4 om -7 te krijgen.

$$-7+4x$$

Uitbreiden

$$4x-7$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x-1 te vermenigvuldigen met elke term van x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Combineer -3x en -x om -4x te krijgen.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-4x+3 te krijgen.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Het tegenovergestelde van -4x is 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-4+4x-3$$

Trek 3 af van -4 om -7 te krijgen.

$$-7+4x$$