Los (x-2)(x+2)=16 op

$$(x-2)(x+2)=16$$

Oplossen voor x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Houd rekening met \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}-4=16$$

Voeg 4 toe aan beide zijden.

$$x^{2}=16+4$$

Tel 16 en 4 op om 20 te krijgen.

$$x^{2}=20$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Houd rekening met \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}-4=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}-4-16=0$$

Trek 16 af van -4 om -20 te krijgen.

$$x^{2}-20=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -20 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} op als ± positief is.

$$x=2\sqrt{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-2\sqrt{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$