Los (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6 op

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om x-10 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x+1 te krijgen.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -x-1 te vermenigvuldigen met x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -x^{2}+xy-x+y te krijgen.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Combineer -11x en x om -10x te krijgen.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Voeg 10x toe aan beide zijden.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Trek aan beide kanten 10 af.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Trek 10 af van 6 om -4 te krijgen.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Combineer alle termen met y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Delen door -x-1 maakt de vermenigvuldiging met -x-1 ongedaan.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Deel -4-2x^{2}+10x door -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$