Los (x+1)(x-1)(x+2)(x-1) op

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

Evalueren

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig x-1 en x-1 om \left(x-1\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x+1 te vermenigvuldigen met elke term van x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Combineer -2x^{2} en x^{2} om -x^{2} te krijgen.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Combineer x en -2x om -x te krijgen.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x^{3}-x^{2}-x+1 te vermenigvuldigen met elke term van x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Combineer 2x^{3} en -x^{3} om x^{3} te krijgen.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Combineer -2x^{2} en -x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Combineer -2x en x om -x te krijgen.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Uitbreiden

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig x-1 en x-1 om \left(x-1\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x+1 te vermenigvuldigen met elke term van x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Combineer -2x^{2} en x^{2} om -x^{2} te krijgen.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Combineer x en -2x om -x te krijgen.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x^{3}-x^{2}-x+1 te vermenigvuldigen met elke term van x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Combineer 2x^{3} en -x^{3} om x^{3} te krijgen.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Combineer -2x^{2} en -x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Combineer -2x en x om -x te krijgen.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$