Los (100+4x^2)divx=8x op

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Oplossen voor x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Trek aan beide kanten 8x^{2} af.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combineer 4x^{2} en -8x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$100-4x^{2}=0$$

Trek aan beide kanten 100 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-4x^{2}=-100$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Deel -100 door -4 om 25 te krijgen.

$$x^{2}=25$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=5 x=-5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Trek aan beide kanten 8x^{2} af.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combineer 4x^{2} en -8x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$100-4x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -4 voor a, 0 voor b en 100 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 16 met 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±40}{-8} op als ± positief is. Deel 40 door -8.

$$x=-5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±40}{-8} op als ± negatief is. Deel -40 door -8.

$$x=5$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-5 x=5$$