Los (1)=60(x+3)(x-2 op

$$(1)=60(x+3)(x-2$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx 2,003331114$$

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx -3,003331114$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 60 te vermenigvuldigen met x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 60x+180 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$60x^{2}+60x-360-1=0$$

Trek 1 af van -360 om -361 te krijgen.

$$60x^{2}+60x-361=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 60 voor a, 60 voor b en -361 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Bereken de wortel van 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Vermenigvuldig -4 met 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-240\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Vermenigvuldig -240 met -361.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+86640}}{2\times 60}$$

Tel 3600 op bij 86640.

$$x=\frac{-60±\sqrt{90240}}{2\times 60}$$

Bereken de vierkantswortel van 90240.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{2\times 60}$$

Vermenigvuldig 2 met 60.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} op als ± positief is. Tel -60 op bij 8\sqrt{1410}.

$$x=\frac{8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Deel -60+8\sqrt{1410} door 120.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} op als ± negatief is. Trek 8\sqrt{1410} af van -60.

$$x=\frac{-8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Deel -60-8\sqrt{1410} door 120.

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 60 te vermenigvuldigen met x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 60x+180 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Voeg 360 toe aan beide zijden.

$$60x^{2}+60x=1+360$$

Tel 1 en 360 op om 361 te krijgen.

$$60x^{2}+60x=361$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 60.

$$\frac{60x^{2}+60x}{60}=\frac{361}{60}$$

Delen door 60 maakt de vermenigvuldiging met 60 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{60}{60}x=\frac{361}{60}$$

Deel 60 door 60.

$$x^{2}+x=\frac{361}{60}$$

Deel 1, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{60}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{361}{60}+\frac{1}{4}$$

Tel \frac{361}{60} op bij \frac{1}{4} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{94}{15}$$

Factoriseer x^{2}+x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{94}{15}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94}{15}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{1410}}{15} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{1410}}{15}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} af.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$