Los (1+x)(1+y)(1+z)=2010 op

$$(1+x)(1+y)(1+z)=2010$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{yz+y+z-2009}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om 1+x te vermenigvuldigen met 1+y.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1+y+x+xy te vermenigvuldigen met 1+z.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

Trek 1 af van 2010 om 2009 te krijgen.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

Trek aan beide kanten z af.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

Trek aan beide kanten y af.

$$yz+x+xz+xy+xyz=2009-z-y$$

Trek aan beide kanten yz af.

$$x+xz+xy+xyz=2009-z-y-yz$$

Combineer alle termen met x.

$$\left(1+z+y+yz\right)x=2009-z-y-yz$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(yz+y+z+1\right)x=2009-z-y-yz$$

Deel beide zijden van de vergelijking door yz+y+z+1.

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

Delen door yz+y+z+1 maakt de vermenigvuldiging met yz+y+z+1 ongedaan.

$$x=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

Oplossen voor y

$$y=-\frac{xz+x+z-2009}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om 1+x te vermenigvuldigen met 1+y.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1+y+x+xy te vermenigvuldigen met 1+z.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

Trek 1 af van 2010 om 2009 te krijgen.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

Trek aan beide kanten z af.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

Trek aan beide kanten x af.

$$y+yz+xz+xy+xyz=2009-z-x$$

Trek aan beide kanten xz af.

$$y+yz+xy+xyz=2009-z-x-xz$$

Combineer alle termen met y.

$$\left(1+z+x+xz\right)y=2009-z-x-xz$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(xz+x+z+1\right)y=2009-z-x-xz$$

Deel beide zijden van de vergelijking door xz+x+z+1.

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

Delen door xz+x+z+1 maakt de vermenigvuldiging met xz+x+z+1 ongedaan.

$$y=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$