Los (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18} op

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

Evalueren

$$-19$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 1+5\sqrt{2} te vermenigvuldigen met elke term van 1-2\sqrt{2}.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Combineer -2\sqrt{2} en 5\sqrt{2} om 3\sqrt{2} te krijgen.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

Vermenigvuldig -10 en 2 om -20 te krijgen.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

Trek 20 af van 1 om -19 te krijgen.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Combineer 3\sqrt{2} en -3\sqrt{2} om 0 te krijgen.

$$-19$$

Factoriseren

$$-19$$