Los (y+2)^2=25 op

$$( y + 2 ) ^ { 2 } = 25$$

Oplossen voor y

$$y=3$$

$$y=-7$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(y+2\right)^{2} uit te breiden.

$$y^{2}+4y+4=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

Trek 25 af van 4 om -21 te krijgen.

$$y^{2}+4y-21=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, y^{2}+4y-21 u formule y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=4 ab=-21$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -21 geven weergeven.

$$-1,21 -3,7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

De oplossing is het paar dat de som 4 geeft.

$$a=-3 b=7$$

Herschrijf factor-expressie \left(y+a\right)\left(y+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u y-3=0 en y+7=0 op.

$$y=3 y=-7$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(y+2\right)^{2} uit te breiden.

$$y^{2}+4y+4=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

Trek 25 af van 4 om -21 te krijgen.

$$y^{2}+4y-21=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als y^{2}+ay+by-21. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -21 geven weergeven.

$$-1,21 -3,7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

De oplossing is het paar dat de som 4 geeft.

$$a=-3 b=7$$

Herschrijf y^{2}+4y-21 als \left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right).

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right)$$

Beledigt y in de eerste en 7 in de tweede groep.

$$y\left(y-3\right)+7\left(y-3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term y-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u y-3=0 en y+7=0 op.

$$y=3 y=-7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(y+2\right)^{2} uit te breiden.

$$y^{2}+4y+4=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

Trek 25 af van 4 om -21 te krijgen.

$$y^{2}+4y-21=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -21 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -21.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

Tel 16 op bij 84.

$$y=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 100.

$$y=\frac{-4±10}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-4±10}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 10.

$$y=\frac{6}{2}$$

Deel 6 door 2.

$$y=3$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-4±10}{2} op als ± negatief is. Trek 10 af van -4.

$$y=-\frac{14}{2}$$

Deel -14 door 2.

$$y=-7$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=3 y=-7$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Vereenvoudig.

$$y+2=5 y+2=-5$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$y=3 y=-7$$