Los (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4} op

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Combineer -4\sqrt{3} en 2\sqrt{3} om -2\sqrt{3} te krijgen.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Voeg 2\sqrt{3} toe aan beide zijden.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Combineer -2\sqrt{3} en 2\sqrt{3} om 0 te krijgen.

$$4x-2=4$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$4x=4+2$$

Tel 4 en 2 op om 6 te krijgen.

$$4x=6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{3}{2}$$