Los (x*x^frac{3{4}})^frac{1{2}} op

$$( x \times x ^ { \frac { 3 } { 4 } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{7}{8\sqrt[8]{x}}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en \frac{3}{4} op om \frac{7}{4} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}})$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig \frac{7}{4} en \frac{1}{2} om \frac{7}{8} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{8}})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{7}{8}x^{\frac{7}{8}-1}$$

Trek 1 af van \frac{7}{8}.

$$\frac{7}{8}x^{-\frac{1}{8}}$$

Evalueren

$$x^{\frac{7}{8}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en \frac{3}{4} op om \frac{7}{4} te krijgen.

$$\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}}$$