Los (x^4)^-4 op

$$( x ^ { 4 } ) ^ { - 4 }$$

Evalueren

$$\frac{1}{x^{16}}$$

Stappen voor het verheffen naar een andere macht

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(x^{4}\right)^{-4}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$x^{4\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -4.

$$\frac{1}{x^{16}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{16}{x^{17}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-4\left(x^{4}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-4\left(x^{4}\right)^{-5}\times 4x^{4-1}$$

Vereenvoudig.

$$-16x^{3}\left(x^{4}\right)^{-5}$$