Los (x^3+3x-5)+(2x^2-3x-5)+(x^2+4x-5)= op

$$( x ^ { 3 } + 3 x - 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 3 x - 5 ) + ( x ^ { 2 } + 4 x - 5 ) =$$

Evalueren

$$x^{3}+3x^{2}+4x-15$$

Oplossingsstappen

Combineer 3x en -3x om 0 te krijgen.

$$x^{3}-5+2x^{2}-5+x^{2}+4x-5$$

Trek 5 af van -5 om -10 te krijgen.

$$x^{3}-10+2x^{2}+x^{2}+4x-5$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$x^{3}-10+3x^{2}+4x-5$$

Trek 5 af van -10 om -15 te krijgen.

$$x^{3}-15+3x^{2}+4x$$

Differentieer ten opzichte van x

$$3x^{2}+6x+4$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 3x en -3x om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-5+2x^{2}-5+x^{2}+4x-5)$$

Trek 5 af van -5 om -10 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10+2x^{2}+x^{2}+4x-5)$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10+3x^{2}+4x-5)$$

Trek 5 af van -10 om -15 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-15+3x^{2}+4x)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+4x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+4x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+4x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+4\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$3x^{2}+6x+4$$