Los (x^2-4)^2=0 op

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x^{2}-4\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+16=0$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}-8x^{2}+16=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}-8t+16=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -8 en c door 16 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{8±0}{2}$$

Oplossingen zijn hetzelfde.

$$t=4$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=-2 x=2$$