Los (x^2+4x)^2+4(x^2+4x)+3 op

$$( x ^ { 2 } + 4 x ) ^ { 2 } + 4 ( x ^ { 2 } + 4 x ) + 3$$

Evalueren

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+1\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x^{2}+4x\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}x+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}+8x^{2}x+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x^{2}+4x.

$$x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+4x^{2}+16x+3$$

Combineer 16x^{2} en 4x^{2} om 20x^{2} te krijgen.

$$x^{4}+8x^{3}+20x^{2}+16x+3$$

Uitbreiden

$$x^{4}+8x^{3}+20x^{2}+16x+3$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x^{2}+4x\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}x+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}+8x^{2}x+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x^{2}+4x.

$$x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+4x^{2}+16x+3$$

Combineer 16x^{2} en 4x^{2} om 20x^{2} te krijgen.

$$x^{4}+8x^{3}+20x^{2}+16x+3$$