Los (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8= op

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Evalueren

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x^{2}+1\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -6 te vermenigvuldigen met x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Combineer 2x^{2} en -6x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Trek 6 af van 1 om -5 te krijgen.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Tel -5 en 8 op om 3 te krijgen.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Uitbreiden

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x^{2}+1\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -6 te vermenigvuldigen met x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Combineer 2x^{2} en -6x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Trek 6 af van 1 om -5 te krijgen.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Tel -5 en 8 op om 3 te krijgen.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$