Los (x+8)^2=36 op

$$( x + 8 ) ^ { 2 } = 36$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=-14$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+8\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+16x+64=36$$

Trek aan beide kanten 36 af.

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

Trek 36 af van 64 om 28 te krijgen.

$$x^{2}+16x+28=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+16x+28 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=16 ab=28$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 28 geven weergeven.

$$1,28 2,14 4,7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

De oplossing is het paar dat de som 16 geeft.

$$a=2 b=14$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+2=0 en x+14=0 op.

$$x=-2 x=-14$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+8\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+16x+64=36$$

Trek aan beide kanten 36 af.

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

Trek 36 af van 64 om 28 te krijgen.

$$x^{2}+16x+28=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+28. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=16 ab=1\times 28=28$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 28 geven weergeven.

$$1,28 2,14 4,7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

De oplossing is het paar dat de som 16 geeft.

$$a=2 b=14$$

Herschrijf x^{2}+16x+28 als \left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right)$$

Beledigt x in de eerste en 14 in de tweede groep.

$$x\left(x+2\right)+14\left(x+2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+2=0 en x+14=0 op.

$$x=-2 x=-14$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+8\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+16x+64=36$$

Trek aan beide kanten 36 af.

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

Trek 36 af van 64 om 28 te krijgen.

$$x^{2}+16x+28=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 16 voor b en 28 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 28}}{2}$$

Bereken de wortel van 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 28.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-112}}{2}$$

Tel 256 op bij -112.

$$x=\frac{-16±\sqrt{144}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 144.

$$x=\frac{-16±12}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-16±12}{2} op als ± positief is. Tel -16 op bij 12.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Deel -4 door 2.

$$x=-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-16±12}{2} op als ± negatief is. Trek 12 af van -16.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Deel -28 door 2.

$$x=-14$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-2 x=-14$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vereenvoudig.

$$x+8=6 x+8=-6$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 8 af.

$$x=-2 x=-14$$