Los (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3) op

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

Oplossen voor x

$$x=-45$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+5 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Combineer 6x en 3x om 9x te krijgen.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Trek 10 af van 9 om -1 te krijgen.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Tel -1 en 4 op om 3 te krijgen.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x+7.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+14 te vermenigvuldigen met x-3 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

Combineer 2x^{2} en -2x^{2} om 0 te krijgen.

$$9x+3=8x-42$$

Trek aan beide kanten 8x af.

$$9x+3-8x=-42$$

Combineer 9x en -8x om x te krijgen.

$$x+3=-42$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$x=-42-3$$

Trek 3 af van -42 om -45 te krijgen.

$$x=-45$$