Los (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2 op

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

Evalueren

$$2x\left(y-x\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2y\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+y te vermenigvuldigen met 3x-y en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 3x^{2}+2xy-y^{2} te krijgen.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Combineer x^{2} en -3x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Combineer 4xy en -2xy om 2xy te krijgen.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Combineer 4y^{2} en y^{2} om 5y^{2} te krijgen.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Combineer 5y^{2} en -5y^{2} om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}+2xy$$

Uitbreiden

$$2xy-2x^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2y\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+y te vermenigvuldigen met 3x-y en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 3x^{2}+2xy-y^{2} te krijgen.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Combineer x^{2} en -3x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Combineer 4xy en -2xy om 2xy te krijgen.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Combineer 4y^{2} en y^{2} om 5y^{2} te krijgen.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Combineer 5y^{2} en -5y^{2} om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}+2xy$$