Los (x+1)(x+3)=15 op

$$( x + 1 ) ( x + 3 ) = 15$$

Oplossen voor x

$$x=-6$$

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met x+3 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+4x+3=15$$

Trek aan beide kanten 15 af.

$$x^{2}+4x+3-15=0$$

Trek 15 af van 3 om -12 te krijgen.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -12 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

Tel 16 op bij 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±8}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 8.

$$x=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±8}{2} op als ± negatief is. Trek 8 af van -4.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Deel -12 door 2.

$$x=-6$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-6$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met x+3 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+4x+3=15$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$x^{2}+4x=15-3$$

Trek 3 af van 15 om 12 te krijgen.

$$x^{2}+4x=12$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Tel 12 op bij 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=2 x=-6$$