Los (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2) op

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Evalueren

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Oplossingsstappen

Combineer n en 4n om 5n te krijgen.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Tel 9 en 2 op om 11 te krijgen.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

Differentieer ten opzichte van n

$$12n^{2}+4n+5$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer n en 4n om 5n te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Tel 9 en 2 op om 11 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$