Los (n+1+(2n-1^3))-(n+(2n-3))^3 op

$$( n + 1 + ( 2 n - 1 ^ { 3 } ) ) - ( n + ( 2 n - 3 ) ) ^ { 3 }$$

Evalueren

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Oplossingsstappen

Bereken 1 tot de macht van 3 en krijg 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Combineer n en 2n om 3n te krijgen.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Combineer n en 2n om 3n te krijgen.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} om \left(3n-3\right)^{3} uit te breiden.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 27n^{3}-81n^{2}+81n-27 te krijgen.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Combineer 3n en -81n om -78n te krijgen.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$

Uitbreiden

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Oplossingsstappen

Bereken 1 tot de macht van 3 en krijg 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Combineer n en 2n om 3n te krijgen.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Combineer n en 2n om 3n te krijgen.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} om \left(3n-3\right)^{3} uit te breiden.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 27n^{3}-81n^{2}+81n-27 te krijgen.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Combineer 3n en -81n om -78n te krijgen.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$