Los (a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b) op

$$( a - 3 b ) ( a + 3 b ) + ( 2 b + a ) ( a - 2 b )$$

Evalueren

$$2a^{2}-13b^{2}$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Breid \left(3b\right)^{2} uit.

$$a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$a^{2}-9b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Houd rekening met \left(2b+a\right)\left(a-2b\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-\left(2b\right)^{2}$$

Breid \left(2b\right)^{2} uit.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-2^{2}b^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-4b^{2}$$

Combineer a^{2} en a^{2} om 2a^{2} te krijgen.

$$2a^{2}-9b^{2}-4b^{2}$$

Combineer -9b^{2} en -4b^{2} om -13b^{2} te krijgen.

$$2a^{2}-13b^{2}$$

Uitbreiden

$$2a^{2}-13b^{2}$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Breid \left(3b\right)^{2} uit.

$$a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$a^{2}-9b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Houd rekening met \left(2b+a\right)\left(a-2b\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-\left(2b\right)^{2}$$

Breid \left(2b\right)^{2} uit.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-2^{2}b^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-4b^{2}$$

Combineer a^{2} en a^{2} om 2a^{2} te krijgen.

$$2a^{2}-9b^{2}-4b^{2}$$

Combineer -9b^{2} en -4b^{2} om -13b^{2} te krijgen.

$$2a^{2}-13b^{2}$$