Los (a-2)^2=16 op

$$( a - 2 ) ^ { 2 } = 16$$

Oplossen voor a

$$a=6$$

$$a=-2$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(a-2\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}-4a+4=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

Trek 16 af van 4 om -12 te krijgen.

$$a^{2}-4a-12=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, a^{2}-4a-12 u formule a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-4 ab=-12$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -4 geeft.

$$a=-6 b=2$$

Herschrijf factor-expressie \left(a+a\right)\left(a+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u a-6=0 en a+2=0 op.

$$a=6 a=-2$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(a-2\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}-4a+4=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

Trek 16 af van 4 om -12 te krijgen.

$$a^{2}-4a-12=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als a^{2}+aa+ba-12. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -4 geeft.

$$a=-6 b=2$$

Herschrijf a^{2}-4a-12 als \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right).

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)$$

Beledigt a in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a-6 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u a-6=0 en a+2=0 op.

$$a=6 a=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(a-2\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}-4a+4=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

Trek 16 af van 4 om -12 te krijgen.

$$a^{2}-4a-12=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -4 voor b en -12 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -12.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

Tel 16 op bij 48.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{4±8}{2} op als ± positief is. Tel 4 op bij 8.

$$a=\frac{12}{2}$$

Deel 12 door 2.

$$a=6$$

Los nu de vergelijking a=\frac{4±8}{2} op als ± negatief is. Trek 8 af van 4.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Deel -4 door 2.

$$a=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=6 a=-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$a-2=4 a-2=-4$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.

$$a=6 a=-2$$