Los (a^2-5+6)(a^2-64)=3465 op

$$( a ^ { 2 } - 5 + 6 ) ( a ^ { 2 } - 64 ) = 3465$$

Oplossen voor a

$$a = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{18085} + 63)}}}{2} \approx -9,936812413$$

$$a = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{18085} + 63)}}}{2} \approx 9,936812413$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Tel -5 en 6 op om 1 te krijgen.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(a^{2}-64\right)=3465$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a^{2}+1 te vermenigvuldigen met a^{2}-64 en gelijke termen te combineren.

$$a^{4}-63a^{2}-64=3465$$

Trek aan beide kanten 3465 af.

$$a^{4}-63a^{2}-64-3465=0$$

Trek 3465 af van -64 om -3529 te krijgen.

$$a^{4}-63a^{2}-3529=0$$

Vervang t voor a^{2}.

$$t^{2}-63t-3529=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -63 en c door -3529 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 1\left(-3529\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{63±\sqrt{18085}}{2}$$

De vergelijking t=\frac{63±\sqrt{18085}}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=\frac{\sqrt{18085}+63}{2} t=\frac{63-\sqrt{18085}}{2}$$

Sinds a=t^{2} worden de oplossingen verkregen door a=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{18085}+126}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{18085}+126}}{2}$$