Los (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b) op

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

Evalueren

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a-b-c te vermenigvuldigen met elke term van 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Combineer ab en -2ba om -ab te krijgen.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb te krijgen.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Het tegenovergestelde van -ab is ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Het tegenovergestelde van -b^{2} is b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Het tegenovergestelde van -2ca is 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Het tegenovergestelde van -cb is cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van b+c te vermenigvuldigen met elke term van a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van ba+b^{2}+ca+cb te krijgen.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Combineer ab en -ba om 0 te krijgen.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Combineer b^{2} en -b^{2} om 0 te krijgen.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Combineer 2ca en -ca om ca te krijgen.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Combineer cb en -cb om 0 te krijgen.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

Uitbreiden

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a-b-c te vermenigvuldigen met elke term van 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Combineer ab en -2ba om -ab te krijgen.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb te krijgen.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Het tegenovergestelde van -ab is ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Het tegenovergestelde van -b^{2} is b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Het tegenovergestelde van -2ca is 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Het tegenovergestelde van -cb is cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van b+c te vermenigvuldigen met elke term van a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van ba+b^{2}+ca+cb te krijgen.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Combineer ab en -ba om 0 te krijgen.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Combineer b^{2} en -b^{2} om 0 te krijgen.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Combineer 2ca en -ca om ca te krijgen.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Combineer cb en -cb om 0 te krijgen.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$