Los (9)4x^2-8x-5 op

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Factoriseren

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$36x^{2}-8x-5$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 36x^{2}+ax+bx-5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -180 geven weergeven.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

De oplossing is het paar dat de som -8 geeft.

$$a=-18 b=10$$

Herschrijf 36x^{2}-8x-5 als \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Beledigt 18x in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 2x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Evalueren

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 9 en 4 om 36 te krijgen.

$$36x^{2}-8x-5$$