Los (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2}) op

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Evalueren

$$22\sqrt{10}+46\approx 115,570108524$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} te vermenigvuldigen met elke term van 2\sqrt{5}+4\sqrt{2}.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 14 en 5 om 70 te krijgen.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combineer 28\sqrt{10} en -6\sqrt{10} om 22\sqrt{10} te krijgen.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

Vermenigvuldig -12 en 2 om -24 te krijgen.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

Trek 24 af van 70 om 46 te krijgen.

$$46+22\sqrt{10}$$

Factoriseren

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115,570108524$$