Los (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=? op

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Evalueren

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Oplossingsstappen

Druk \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} uit als een enkele breuk.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Breid \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}} uit.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en -\frac{2}{3} om -2 te krijgen.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -3 en -\frac{2}{3} om 2 te krijgen.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Bereken 64 tot de macht van -\frac{2}{3} en krijg \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Bereken 27 tot de macht van -\frac{2}{3} en krijg \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Deel \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} door \frac{1}{9} door \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Vermenigvuldig \frac{1}{16} en 9 om \frac{9}{16} te krijgen.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$