Los (64u)^-frac{3{2}} op

$$( 64 u ) ^ { - \frac { 3 } { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{512u^{\frac{3}{2}}}$$

Oplossingsstappen

Breid \left(64u\right)^{-\frac{3}{2}} uit.

$$64^{-\frac{3}{2}}u^{-\frac{3}{2}}$$

Bereken 64 tot de macht van -\frac{3}{2} en krijg \frac{1}{512}.

$$\frac{1}{512}u^{-\frac{3}{2}}$$

Differentieer ten opzichte van u

$$-\frac{3}{1024u^{\frac{5}{2}}}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Breid \left(64u\right)^{-\frac{3}{2}} uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(64^{-\frac{3}{2}}u^{-\frac{3}{2}})$$

Bereken 64 tot de macht van -\frac{3}{2} en krijg \frac{1}{512}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{512}u^{-\frac{3}{2}})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}\times \frac{1}{512}u^{-\frac{3}{2}-1}$$

Vermenigvuldig -\frac{3}{2} met \frac{1}{512} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$-\frac{3}{1024}u^{-\frac{3}{2}-1}$$

Trek 1 af van -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{1024}u^{-\frac{5}{2}}$$