Los (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1) op

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Evalueren

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Oplossingsstappen

Combineer 6x^{3} en 2x^{3} om 8x^{3} te krijgen.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Differentieer ten opzichte van x

$$24x^{2}+6x-5$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 6x^{3} en 2x^{3} om 8x^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$