Los (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4) op

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Evalueren

$$23t^{2}-7$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5t-1\right)^{2} uit te breiden.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2t-2 te vermenigvuldigen met -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Combineer 8t en 2t om 10t te krijgen.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Combineer -10t en 10t om 0 te krijgen.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Trek 8 af van 1 om -7 te krijgen.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Vermenigvuldig t en t om t^{2} te krijgen.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Combineer 25t^{2} en -2t^{2} om 23t^{2} te krijgen.

$$23t^{2}-7$$

Uitbreiden

$$23t^{2}-7$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5t-1\right)^{2} uit te breiden.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2t-2 te vermenigvuldigen met -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Combineer 8t en 2t om 10t te krijgen.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Combineer -10t en 10t om 0 te krijgen.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Trek 8 af van 1 om -7 te krijgen.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Vermenigvuldig t en t om t^{2} te krijgen.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Combineer 25t^{2} en -2t^{2} om 23t^{2} te krijgen.

$$23t^{2}-7$$