Los (4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5) op

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

Evalueren

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Oplossingsstappen

Combineer -2x^{2} en 5x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

Combineer 3x en -x om 2x te krijgen.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

Trek 5 af van -1 om -6 te krijgen.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Differentieer ten opzichte van x

$$12x^{2}+6x+2$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer -2x^{2} en 5x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

Combineer 3x en -x om 2x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

Trek 5 af van -1 om -6 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 4.

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$12x^{2}+6x+2$$